contoh skript Topsis dengan PHP

Suatu permasalahan multiple criteria decision making dapat digambarkan sebagai berikut :
C1 C2 … Cn

dengan A1, A2, …, Am adalah alternatif-alternatif fisibel yang akan dipilih oleh pengambil keputusan, C1,C2, …, Cn menyatakan kriteria performanced yang diukur bagi alternatif A1, A2, …, Am, dan xij sebagai nilai dari alternatif Ai untuk kriteria Cj, serta wj adalah bobot kriteria dari Cj.
Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan multiple criteria decision making adalah metode TOPSIS, dan berikut adalah prosedurnya :

Langkah 1
Hitunglah nilai rata-rata untuk setiap alternatif Ai berdasarkan kriteria Cj (j = 1, 2, …, n) dengan menggunakan formula berikut :

dengan xLij adalah nilai yang diberikan oleh pengambil keputusan L untuk alternatif Ai berdasarkan kriteria Cj, dan N adalah jumlah pengambil keputusan.

Langkah 2
Hitung matriks keputusan normal, dengan nilai normalisasi rij dihitung dengan menggunakan formula berikut :

dengan i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, 3, …, n

Langkah 3
Hitung matriks keputusan bobot normalnya, dengan nilai normasilasi bobot vij dihitung dengan menggunakan formula berikut :
vij = rij . wj ; i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, 3, …, n (4)
dengan wi adalah bobot ke-i dari suatu kriteria.

Langkah 4
Tentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatifnya, berturut-turut sebagai berikut :

dengan I adalah himpunan kriteria keuntungan (benefit) dan I’ adalah himpunan kriteria biaya.

Langkah 5
Hitunglah jarak Euclide berdimensi-n untuk solusi ideal positif sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m
dan jarak Euclide berdimensi-n untuk solusi idel negatif sebagai berikut :

; i = 1, 2, …, m

Langkah 6
Hitunglah hampiran relatif untuk solusi idealnya. Hampiran relatif alternatif ai terhadap A* didefinisikan sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m

langkah 7
Rankinglah alternatif-alternatif tersebut berdasarkan nilai Ci* pada langkah 6.

Studi Kasus
Misalkan suatu universitas X ingin mengkontrak seorang profesor untuk memberikan work shop tentang teknologi informasi. Sebuah komite yang terdiri dari tiga orang pengambil keputusan (expert) masing-masing E1, E2, E3 telah melakukan evaluasi awal, dan didapat tiga orang profesor A1, A2, dan A3 untuk dimajukan pada tahap seleksi selanjutnya, guna dipilih satu diantara mereka yang akan ditetapkan sebagai pemateri work shop di universitas tersebut. Kriteria yang diajukan terhadap ketiga kandidat tersebut adalah :

a. Honor pemateri (C1)
b. Hasil penelitian dan publikasi (C2)
c. Keahlian dan pengalaman mengajar (C3)
d. Pengalaman praktis dalam industri teknologi informasi (C4)
e. Kedisiplinan dalam mengajar (C5)

Ketiga orang pengambil keputusan menetapkan nilai standar untuk masing-masing kriteria sebagai berikut :

Tabel 1. Nilai standar yang ditetapkan oleh tiga pengambil keputusan Kriteria Pengambil Keputusan
E1           E2              E3
C1          0.87    0.97          0.97
C2          0.87    0.87          0.87
C3          0.7       0.87          0.7
C4         0.7        0.7             0.7
C5         0.87       0.87         0.87

Sedangkan dari hasil evaluasi tim pengambil keputusan terhadap ketiga kandidat A1, A2, dan A3 didapat data sebagai berikut

Tabel 2. Data nilai kandidat-kandidat untuk setiap kriterianya  Kriteria Kandidat pengambil keputusan

C1 A1 6 juta 8 juta 7 juta
A2 3 juta 4 juta 5 juta
A3 4 juta 5 juta 6 juta

C2 A1 8.7     9.7    5
A2 9.7    9.7    9.7
A3 7 8.    7       9.7

C3 A1 5         8.7    8.7
A2 8.7     8.7    8.7
A3 8.7       7     9 .7

C4 A1 9.7      8.7   8.7
A2 8.7       8.7    8.7
A3 8.7       9.7    9.7

C5 A1 5          5             5
A2 8.7      5          8.7
A3 8.7    8.7        8.7

Dari ketiga kandidat tersebut, alternatif manakah yang sebaiknya diambil untuk ditetapkan menjadi pemateri work shop teknologi informasi di universitas tersebut?
Berikut, adalah langkah-langkah untuk menentukan jawaban atas permasalahan di atas. Berdasarkan Tabel 1, maka dapat ditentukan bobot untuk setiap kriteria, sebagai berikut :

Tabel 3. Bobot untuk setiap kriteria

C1 C2 C3 C4 C5
wj 0.937 0.87 0.757 0.7 0.87
dan berdasarkan tabel 2, dapat dikontruksi matriks keputusan berupa tabel berikut

Tabel 4. Matriks Keputusan
Kandidat Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
A1 7 7.8 7.467 9.033 5
A2 4 9.7 8.7 8.7 7.467
A3 5 8.467 8.467 9.367 8.7

Kemudian lakukan normalisasi matriks keputusan pada Tabel 4, dan didapat :

Tabel 5. Normalisasi Matriks Keputusan
Kandidat Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
A1 0.4244 0.4728 0.4526 0.5475 0.3031
A2 0.2246 0.5446 0.4885 0.4885 0.4192
A3 0.2745 0.4648 0.4648 0.5142 0.4776

Tabel 6. Matriks Keputusan Bobot Normal
C1 C2 C3 C4 C5
v1j 0.3977 0.4113 0.3426 0.3833 0.2637
v2j 0.2105 0.4738 0.3698 0.3420 0.3647
v3j 0.2572 0.4044 0.3519 0.3600 0.4155

Berdasarkan matriks keputusan bobot normal, maka didapatkan solusi ideal positifnya adalah = {0.4738, 0.3698, 0.3833, 0.4155, 0.2105}, dan solusi ideal negatifnya adalah = {0.4044, 0.3426, 0.3420, 0.2637, 0.3977}. Jarak Euclide untuk solusi ideal positif adalah :

0.1143
0.3309
0.307

dan jarak Euclide untuk solusi ideal negatifnya sebagai berikut : :

0.1924
0.2506
0.1875

serta hampiran relatif untuk solusi idealnya adalh :

0.6273
0.4310
0.3792

Sehingga didapat tingkat ranking dari ketiga alternatif adalah A1 > A2 > A3, sehingga dipilih A1 sebagai kandidat terbaik.

itu salah satu contoh kasus pengambilan keputusan dengan metode topsis

ini ada salah satu contoh skript topsis dengan php skript dan class topsisnya 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>